仕事とエネルギー

① 導入

式に数値を入れる前に、何を求めるかと単位を確認します。

② 基本概念

仕事W=Fs、運動エネルギー=1/2mv²、位置エネルギー=mgh（本章ではg=10 N/kg）です。

③ 図解

高所：mgh → 落下中：1/2mv²
摩擦があると一部は熱・音へ

④ 例題 解説

例1：15×4=60 J。例2：1/2×2×3²=9 J。例3：1×10×5=50 J。

⑤ 基本問題 解説

1：J。2：20×2=40 J。3：1/2×1×4²=8 J。4：速さは二乗されるので4倍。5：摩擦で熱や音に変換される。

⑥ 標準問題 解説

6：120÷6=20 W。7：位置エネルギー2×10×3=60 Jが運動エネルギーになる。8：力の向きの移動距離が0なので0 J。9：電気→光、電気→熱。

⑦ 応用・入試形式 解説

13：仕事＝mgh＝50×10×3＝1500 J。14：仕事率＝仕事÷時間＝1500÷10＝150 W。15：①Bの仕事＝mgh＝60×10×3＝1800 J。②仕事率＝1800÷8＝225 W。16：例「Bは同じ高さの階段をAより短い時間で上ったため、仕事率（1秒あたりの仕事）が大きい。」225 W＞150 Wより、Bの方が仕事率が大きい。

⑧ 確認テスト 解説

1：30 J。2：1/2×2×2²=4 J。3：20 W。4：位置エネルギー。5：J。

⑨ 完全解説

エネルギー保存では、摩擦がある場合にもエネルギーが消えるのではなく、熱などへ移ることを区別しましょう。