数学 第23章
模擬試験
問題編
【総合／完成／最低35問】本番形式（時間付き）。
解く前に：この章の覚え方・戦い方
別冊を開かなくてよい。ここで対応表を指差し確認してから問題に入る。解けたあとも誤答はこの一覧に戻す。
必暗この章の公式（使い方付き）
左の公式名に対し、右で式と「いつ使うか・検算」をセットで言う。唱えるだけで終わらせない。
戦い方数学の戦い方
詰まったら3分で退避。白紙より途中式。見直しは符号・単位・問いの取り違え。
- 手順最初の2分で大問数・配点・図の有無を俯瞰し、解けそうな順に印
- 手順計算・小問を先に得点化し、図形・関数の記述は中盤
- 手順詰まったら3分ルールで一時退避。白紙より途中式を残す
- 手順見直し8分：符号・単位・設問の問い直し（何を求めているか）
- 手順毎日15分：学習中の単元の「受験で押さえる」を音読＋書き
- 手順毎日30〜50分：弱点単元の⑤⑥または⑦を1セット
- 手順近い用語・近い年代・近い数値の取り違え
- 手順問題文の一部だけ合っていて結論がずれる選択肢
① 導入
模擬試験は本番の行動を検証する場です。大問ごとの時間配分・保留判断・見直しを実行します。
途中式と符号・単位を残しながら解きましょう。答えだけ書いて終わりにしないでください。
② 基本概念
- 開始直後に配点と時間を配分する（見直し5分を先に確保）
- 止まったら印を付けて次へ。空欄より部分点を狙う
- 見直しは空欄・符号・単位・選択肢番号から
- 復習は正誤＋時間超過・迷いを記録し、次回の配分に反映する
- 大問は計算→関数→図形→資料の順で頭を切り替える
③ 図解
大問ごとの残り時間を見て、解ける問題と保留する問題を分けます。止まった問題には分かる条件を書き残して次へ進み、最後は空欄・符号・単位から見直します。
開始直後に大問数と配点を読み、見直し時間を先に確保します。解ける順に途中式を残して進み、保留印の問題へ残り時間と配点を見て戻ります。
試験の注意（本番想定）
制限時間：50分（見直し5分を含む想定）
- 大問1 計算・基礎（目安10分）
- 大問2 関数・方程式（目安10分）
- 大問3 図形（相似・円・三平方）（目安15分）
- 大問4 資料・総合（目安10分）
- 見直し（目安5分）
止まったら番号をメモして次へ。空欄より部分点を狙う。
④ 例題（時間配分）
50分試験で見直し5分を確保するとき、解答に使える時間は何分か。
60分模試、見直し8分、計算12・関数15・図形18の残りは？
試験中に難しい問題で止まったときの最善は？
見直しで最初に確認すべきものの一例（計算問題）は？
⑤ 大問1 計算・基礎（目安10分）
次の計算をしなさい。 (1) (+9)+(-4) (2) (−7)×(−4) (3) (+24)÷(−6)
答え（1）：
答え（2）：
答え（3）：
次の値を求めなさい。 (1) (−3)² (2) −3² (3) |−6|+|−2|−4
答え（1）：
答え（2）：
答え（3）：
次の問いに答えなさい。 (1) 方程式 2x+5=11 を解け。 (2) y は x に比例し、x=4 のとき y=8 である。y を x の式で表せ。 (3) 同類項をまとめたとき、2a+4a の係数を求めよ。
答え（1）：
答え（2）：
答え（3）：
次の問いに答えなさい。 (1) x²+4x+3 を因数分解せよ。 (2) √20 を簡単にせよ。 (3) 二次方程式 x²−4x−5=0 を解け（x=, の形）。
答え（1）：
答え（2）：
答え（3）：
次の問いに答えなさい。 (1) y=2x² で x=2 のときの y を求めよ。 (2) サイコロを1回投げて3の目が出る確率を求めよ。 (3) 標本50個のうち20個が該当した。相対度数を求めよ（約○で可）。
答え（1）：
答え（2）：
答え（3）：
図の数直線と計算について、 (1) 点 B が表す数から点 A が表す数を引いた値（B−A）を求めよ。 (2) (−3)×(+4)×(−2) を計算せよ。
答え（1）：
答え（2）：
⑥ 大問2 関数・方程式（目安10分）
関数 y=ax² が点 (2, 8) を通る。 (1) a の値を求めよ。 (2) このとき、x が −2 から 1 まで変化するときの変化の割合を求めよ。 (3) x=−2 のときの y を求めよ。
答え（1）a：
答え（2）変化の割合：
答え（3）y：
次の方程式・文章題に答えなさい。 (1) 連立方程式 x+y=5、x−y=3 を解け（x=,y=の形）。 (2) 傾き3、切片−1の一次関数の式を求めよ。 (3) 0.8x+500=2100 のとき、定価 x を求めよ。
答え（1）：
答え（2）：
答え（3）：
連続する2つの正の整数の積が56である。 (1) 小さい方の整数を求めよ。 (2) 大きい方の整数を求めよ。
答え（1）：
答え（2）：
図および関数について、 (1) 原点を通る直線が表す関係は比例か反比例か。 (2) 反比例 xy=12 で x=3 のときの y を求めよ。 (3) y=2x+1 と y=−x+7 の交点の x 座標を求めよ。
答え（1）：
答え（2）：
答え（3）：
⑦ 大問3・4 図形／資料（目安25分）
△ABC で辺 AB、AC 上にそれぞれ D、E をとり DE ∥ BC とする。AD:DB = 2:3、△ADE の面積が 8 のとき、 (1) △ADE と △ABC の相似比を求めよ。 (2) △ABC の面積を求めよ。 (3) 四角形 DBCE の面積を求めよ。
答え（1）相似比：
答え（2）△ABC：
答え（3）四角形：
円周上の点について、 (1) 直径を見込む円周角の大きさを求めよ。 (2) AB が直径で ∠BAC=32° のとき、∠ACB を求めよ。 (3) 同じ条件で ∠ABC を求めよ。
答え（1）：
答え（2）∠ACB：
答え（3）∠ABC：
直方体の縦・横・高さが 3 cm、4 cm、12 cm のとき、 (1) 底面（3×4）の対角線の長さを求めよ。 (2) 空間対角線の長さを求めよ。 (3) (1)の対角線と高さでできる直角三角形の面積を求めよ。
答え（1）：
答え（2）：
答え（3）：
全校640人の学校で、無作為に80人を調べたところ12人が該当した。 (1) 標本の相対度数を求めよ（分数または小数）。 (2) 全校の該当者数の推定値を求めよ（約○で可）。 (3) 模試後に記録すべきことを2つ書け（正誤以外）。
答え（1）：
答え（2）：
答え（3）：
【総合・模試】(1)〜(3)
(1) 50分で大問4つの1大問目安（分） を求めなさい。
(2) 見直しに残す目安（分） を求めなさい。
(3) 時間配分を先に決める理由を40字で述べなさい。
模範：
⑧ 見直しチェック（目安5分）
空欄・符号・単位・選択肢番号を確認。
50分試験で見直し5分を確保するとき、解答に使える時間は何分か。
直角をはさむ二辺が5と12のとき、斜辺の長さは？
相似比2:3のとき、面積比は？
中心角120°の円周角は何度か。
母集団1000、相対度数0.27の推定値（約）は？
難しい問題で止まったらどうする（一言）。
250 cm を m で表すと？