数学 第13章
確率
問題編
【既習／完成／最低25問】樹形図・場合の数・確率。
解く前に：この章の覚え方・戦い方
別冊を開かなくてよい。ここで対応表を指差し確認してから問題に入る。解けたあとも誤答はこの一覧に戻す。
戦い方数学の戦い方
詰まったら3分で退避。白紙より途中式。見直しは符号・単位・問いの取り違え。
- 手順最初の2分で大問数・配点・図の有無を俯瞰し、解けそうな順に印
- 手順計算・小問を先に得点化し、図形・関数の記述は中盤
- 手順詰まったら3分ルールで一時退避。白紙より途中式を残す
- 手順見直し8分：符号・単位・設問の問い直し（何を求めているか）
- 手順毎日15分：学習中の単元の「受験で押さえる」を音読＋書き
- 手順毎日30〜50分：弱点単元の⑤⑥または⑦を1セット
- 手順近い用語・近い年代・近い数値の取り違え
- 手順問題文の一部だけ合っていて結論がずれる選択肢
① 導入
確率は、同様に確からしい場合について「求める場合の数÷起こりうるすべての場合の数」で求めます。 樹形図や表で場合を漏れなく数え、分数で答えます。
途中式と符号・単位を残しながら解きましょう。答えだけ書いて終わりにしないでください。
② 基本概念
- 確率 P =（その事象の場合の数）÷（全体の場合の数）。0≦P≦1。
- 余事象：起こらない確率 = 1 − 起こる確率。
- 独立な試行では、樹形図の各枝の確率を掛ける。
③ 図解
④ 例題
1から6の目のサイコロを1回振る。偶数の目が出る確率を、既約分数で答えなさい。
袋に赤玉3個、白玉2個。1個取り出すとき赤玉の確率を既約分数で答えなさい。
コインを1回投げる。表が出ない確率を既約分数で答えなさい。
図のようにコインを2回投げる。表がちょうど1回出る確率を既約分数で答えなさい。
⑤ 基本問題
サイコロを1回振る。3以下の目が出る確率を既約分数で答えなさい。
サイコロを1回振る。7の目が出る確率を答えなさい。
サイコロを1回振る。1以上6以下の目が出る確率を答えなさい。
赤4、青6の玉から1個。青の確率を既約分数で答えなさい。
1,2,3,4 のカードから1枚。奇数の確率を既約分数で答えなさい。
コインを1回。表の確率を既約分数で答えなさい。
コインを2回投げる。全部で何通りか。
コインを2回投げる。2回とも表の確率を既約分数で答えなさい。
コインを2回投げる。少なくとも1回表が出る確率を既約分数で答えなさい。
サイコロを1回。素数の目（2,3,5）が出る確率を既約分数で答えなさい。
赤3、白5から1個。白でない確率を既約分数で答えなさい。
確率が 1 より大きくなることはあるか。あるなら 1、ないなら 0。
サイコロで奇数が出ない確率を既約分数で答えなさい。
次のうち正しいものを選びなさい。
1から5の整数を等確率で1つ選ぶ。3以上の確率を既約分数で答えなさい。
⑥ 標準問題
サイコロを2回振る（順序あり）。出た目の和が 7 になる場合の数を答えなさい。
サイコロを2回振る。和が 7 になる確率を既約分数で答えなさい。
コインを3回投げる。全部で何通りか。
コインを3回投げる。表がちょうど2回出る確率を既約分数で答えなさい。
袋に赤2、白3。続けて2個取り出す（戻さない）。1個目が赤、2個目が白の確率を既約分数で答えなさい。
余事象の使い方として正しいものを選びなさい。
⑦ 応用・入試形式
図のようにコインを2回投げる。 (1) 全部の場合を樹形図から数えなさい。 (2) 表が少なくとも1回出る確率を余事象で求めなさい。 (3) 表がちょうど1回出る確率を求めなさい。
答え（1）場合の数：
答え（2）確率：
答え（3）確率：
赤玉3個、白玉2個の袋から、玉を戻さずに2個取り出す。 (1) 1個目が赤である確率を求めなさい。 (2) 1個目が赤だったとき、2個目も赤である確率を求めなさい。 (3) 2個とも赤である確率を求めなさい。
答え（1）確率：
答え（2）確率：
答え（3）確率：
【総合・確率】(1)〜(3)
(1) さいころで偶数の目の確率 を求めなさい。
(2) 3の倍数の確率 を求めなさい。
(3) 同様に確からしいを確認する理由を40字で述べなさい。
模範：
⑧ 確認テスト
制限時間の目安: 12分。
サイコロ1回。4以上の確率（既約分数）
コイン2回。裏裏の確率（既約分数）
赤1白3から1個。赤の確率（既約分数）
サイコロ2回。和が 3 の確率（既約分数）
正しいものを選びなさい。