数学 第8章
式の計算（中2）
問題編
【既習／完成／最低25問】単項式・多項式の計算。
解く前に：この章の覚え方・戦い方
別冊を開かなくてよい。ここで対応表を指差し確認してから問題に入る。解けたあとも誤答はこの一覧に戻す。
戦い方数学の戦い方
詰まったら3分で退避。白紙より途中式。見直しは符号・単位・問いの取り違え。
- 手順最初の2分で大問数・配点・図の有無を俯瞰し、解けそうな順に印
- 手順計算・小問を先に得点化し、図形・関数の記述は中盤
- 手順詰まったら3分ルールで一時退避。白紙より途中式を残す
- 手順見直し8分：符号・単位・設問の問い直し（何を求めているか）
- 手順毎日15分：学習中の単元の「受験で押さえる」を音読＋書き
- 手順毎日30〜50分：弱点単元の⑤⑥または⑦を1セット
- 手順近い用語・近い年代・近い数値の取り違え
- 手順問題文の一部だけ合っていて結論がずれる選択肢
① 導入
単項式・多項式の加減は同類項だけをまとめ、乗法は指数法則と分配法則を使います。 展開の基本（括弧を外す）までを確実にします。
途中式と符号・単位を残しながら解きましょう。答えだけ書いて終わりにしないでください。
② 基本概念
- 単項式：項が1つ。多項式：項が2つ以上。次数は文字の指数の和の最大。
- 同類項：文字部分（指数含む）が同じ項。係数だけ加減する。
- 単項式の乗法：係数どうし×文字どうし。同じ文字は指数を足す。
- 分配：a(b+c)=ab+ac。掛け漏れに注意。
③ 図解
文字と指数が同じ項だけを縦にそろえて加減します。掛け算では格子の全てのマスを埋め、各組合せを一度ずつ計算します。
正方形をaとbの辺で区切り、四つの小さな長方形・正方形の面積を読みます。各面積を足すことで展開式の各項を確認します。
④ 例題
3x+5x を計算しなさい。
2a²×3a を計算しなさい。
3(x+4) を展開しなさい。
5x−2x+7−3 を簡単にしなさい。
⑤ 基本問題
7y−3y を計算しなさい。
4a+3b−a+2b を簡単にしなさい。
次のうち同類項の組を選びなさい。
(−3x)×4y を計算しなさい。
x²×x³ を計算しなさい。
6a³÷2a を計算しなさい。
−2(3x−5) を展開しなさい。
4(2a+1)−3(a−2) を計算しなさい。
単項式 5x²y の次数はいくらか。
多項式 2x³+5x−1 の次数はいくらか。
図の式 3x+5x+2x²−4+7 を簡単にした結果を選びなさい。
3x²×(−2x) を計算しなさい。
(1/2)a × 6a² を計算しなさい。
5(x−2)+3(x+4) を計算しなさい。
次のうち多項式を選びなさい。
⑥ 標準問題
2(x−3)−(x+5) を計算しなさい。
−3a²b × 4ab² を計算しなさい。
12x³y² ÷ (−3xy) を計算しなさい。
x(x+2)+3(x−1) を展開して簡単にしなさい。
3x+2 と 5x−1 の和を求めなさい。
指数法則 a^m × a^n = a^(m+n) について正しい使い方を選びなさい。
⑦ 応用・入試形式
図の「幅×（高さの和）」の考え方を用いる。幅が (2x+1) cm、高さが x cm と3 cmに分かれた長方形について、 (1) 全体の面積を積の形で表しなさい。 (2) その式を展開しなさい。 (3) x=2 のときの面積を求めなさい。
答え（1）積の形：
答え（2）展開：
答え（3）面積 cm²：
式 4(2x−1)−3(x−5) について、 (1) それぞれの括弧を分配法則で外しなさい。 (2) 同類項をまとめて簡単にしなさい。 (3) x=−1 のときの値を求めなさい。
答え（1）：
答え（2）：
答え（3）：
【総合・式の計算】(1)〜(3)
(1) (x+3)(x-3) を求めなさい。
(2) x=2 のときの値を求めなさい。
(3) 乗法公式を先に使う利点を40字で述べなさい。
模範：
⑧ 確認テスト
制限時間の目安: 12分。
9m−4m+2
5a²×(−2a³)
−(2x−7)
6(x+1)−2(2x−3)
正しいものを選びなさい。