式の計算（中2）

展開と因数分解は逆操作なので、最後に展開で検算する。この問で求める値は 8x です。

設問の条件を短い式や定義に言い換え、途中の根拠を残して 8x を導きます。

最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 8x と矛盾しないことを確認します。

答え：8x

展開と因数分解は逆操作なので、最後に展開で検算する。この問で求める値は 6a^3 です。

途中式を残すと、係数は 2×3=6、文字は a²×a=a³（指数はたし算）なので 6a³ です。 ＝ 6a^3 となります。演算の順序と符号を毎行確認します。

最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 6a^3 と矛盾しないことを確認します。

答え：6a^3

展開と因数分解は逆操作なので、最後に展開で検算する。この問で求める値は 3x+12 です。

途中式を残すと、3×x=3x、3×4=12 より、3(x+4)=3x+12 です。 ＝ 3x+12 となります。演算の順序と符号を毎行確認します。

最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 3x+12 と矛盾しないことを確認します。

答え：3x+12

展開と因数分解は逆操作なので、最後に展開で検算する。この問で求める値は 3x+4 です。

与えられた式・条件は 3x+4 です。

途中式を残すと、3x+4 ＝ 3x+4 となります。演算の順序と符号を毎行確認します。

最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 3x+4 と矛盾しないことを確認します。

答え：3x+4

展開と因数分解は逆操作なので、最後に展開で検算する。この問で求める値は 4y です。

設問の条件を短い式や定義に言い換え、途中の根拠を残して 4y を導きます。

最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 4y と矛盾しないことを確認します。

答え：4y

展開と因数分解は逆操作なので、最後に展開で検算する。この問で求める値は 3a+5b です。

途中式を残すと、a は 4a−a=3a、b は 3b+2b=5b なので 3a+5b です。 ＝ 3a+5b となります。演算の順序と符号を毎行確認します。

最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 3a+5b と矛盾しないことを確認します。

答え：3a+5b

展開と因数分解は逆操作なので、最後に展開で検算する。この問で求める値は b（2a と −5a） です。

与えられた式・条件は b（2a と −5a） です。

条件を式や定義に対応づけて整理すると、答えは b（2a と −5a） になります。

最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え b（2a と −5a） と矛盾しないことを確認します。

答え：b（2a と −5a）

展開と因数分解は逆操作なので、最後に展開で検算する。この問で求める値は -12xy です。

与えられた式・条件は -12xy です。

途中式を残すと、-12xy ＝ -12xy となります。演算の順序と符号を毎行確認します。

最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え -12xy と矛盾しないことを確認します。

答え：-12xy

展開と因数分解は逆操作なので、最後に展開で検算する。この問で求める値は x^5 です。

与えられた式・条件は x^5 です。

条件を式や定義に対応づけて整理すると、答えは x^5 になります。

最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え x^5 と矛盾しないことを確認します。

答え：x^5

展開と因数分解は逆操作なので、最後に展開で検算する。この問で求める値は 3a^2 です。

途中式を残すと、係数 6÷2=3、文字は a³÷a=a² です。 ＝ 3a^2 となります。演算の順序と符号を毎行確認します。

最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 3a^2 と矛盾しないことを確認します。

答え：3a^2

展開と因数分解は逆操作なので、最後に展開で検算する。この問で求める値は -6x+10 です。

途中式を残すと、−2 を (3x−5) の各項に分配します。 ＝ -6x+10 となります。演算の順序と符号を毎行確認します。

最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え -6x+10 と矛盾しないことを確認します。

答え：-6x+10

展開と因数分解は逆操作なので、最後に展開で検算する。この問で求める値は 5a+10 です。

途中式を残すと、まず各括弧を展開します。4(2a+1)=8a+4、−3(a−2)=−3a+6 です。 ＝ 5a+10 となります。演算の順序と符号を毎行確認します。

最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 5a+10 と矛盾しないことを確認します。

答え：5a+10

展開と因数分解は逆操作なので、最後に展開で検算する。この問で求める値は 3 です。

途中式を残すと、5x²y は x の指数2と y の指数1で 2+1=3 です。 ＝ 3 となります。演算の順序と符号を毎行確認します。

最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 3 と矛盾しないことを確認します。

答え：3

展開と因数分解は逆操作なので、最後に展開で検算する。この問で求める値は 3 です。

設問の条件を短い式や定義に言い換え、途中の根拠を残して 3 を導きます。

最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 3 と矛盾しないことを確認します。

答え：3

展開と因数分解は逆操作なので、最後に展開で検算する。この問で求める値は a（2x²+8x+3） です。

途中式を残すと、2x² はそのまま、x は 3x+5x=8x、定数は −4+7=3 で 2x²+8x+3 です。 ＝ a（2x²+8x+3） となります。演算の順序と符号を毎行確認します。

最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え a（2x²+8x+3） と矛盾しないことを確認します。

答え：a（2x²+8x+3）

展開と因数分解は逆操作なので、最後に展開で検算する。この問で求める値は -6x^3 です。

途中式を残すと、係数 3×(−2)=−6、文字は x²×x=x³ です。 ＝ -6x^3 となります。演算の順序と符号を毎行確認します。

最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え -6x^3 と矛盾しないことを確認します。

答え：-6x^3

展開と因数分解は逆操作なので、最後に展開で検算する。この問で求める値は 3a^3 です。

与えられた式・条件は 3a^3 です。

条件を式や定義に対応づけて整理すると、答えは 3a^3 になります。

最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 3a^3 と矛盾しないことを確認します。

答え：3a^3

展開と因数分解は逆操作なので、最後に展開で検算する。この問で求める値は 8x+2 です。

途中式を残すと、5(x−2)=5x−10、3(x+4)=3x+12 です。 ＝ 8x+2 となります。演算の順序と符号を毎行確認します。

最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 8x+2 と矛盾しないことを確認します。

答え：8x+2

展開と因数分解は逆操作なので、最後に展開で検算する。この問で求める値は c（2x+3） です。

途中式を残すと、2x+3 は二つの項の和なので多項式です。 ＝ c（2x+3） となります。演算の順序と符号を毎行確認します。

最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え c（2x+3） と矛盾しないことを確認します。

答え：c（2x+3）

展開と因数分解は逆操作なので、最後に展開で検算する。この問で求める値は x-11 です。

途中式を残すと、2(x−3)=2x−6、−(x+5)=−x−5 です。 ＝ x-11 となります。演算の順序と符号を毎行確認します。

最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え x-11 と矛盾しないことを確認します。

答え：x-11

展開と因数分解は逆操作なので、最後に展開で検算する。この問で求める値は -12a^3b^3 です。

途中式を残すと、係数 (−3)×4=−12、a は a²×a=a³、b は b×b²=b³ です。 ＝ -12a^3b^3 となります。演算の順序と符号を毎行確認します。

最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え -12a^3b^3 と矛盾しないことを確認します。

答え：-12a^3b^3

展開と因数分解は逆操作なので、最後に展開で検算する。この問で求める値は -4x^2y です。

途中式を残すと、係数 12÷(−3)=−4、x は x³÷x=x²、y は y²÷y=y です。 ＝ -4x^2y となります。演算の順序と符号を毎行確認します。

最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え -4x^2y と矛盾しないことを確認します。

答え：-4x^2y

展開と因数分解は逆操作なので、最後に展開で検算する。この問で求める値は x^2+5x-3 です。

途中式を残すと、x(x+2)=x²+2x、3(x−1)=3x−3 です。 ＝ x^2+5x-3 となります。演算の順序と符号を毎行確認します。

最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え x^2+5x-3 と矛盾しないことを確認します。

答え：x^2+5x-3

展開と因数分解は逆操作なので、最後に展開で検算する。この問で求める値は 8x+1 です。

途中式を残すと、和は各項を足します。(3x+5x)+(2−1)=8x+1 です。 ＝ 8x+1 となります。演算の順序と符号を毎行確認します。

最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 8x+1 と矛盾しないことを確認します。

答え：8x+1

展開と因数分解は逆操作なので、最後に展開で検算する。この問で求める値は a（x²×x⁵=x⁷） です。

与えられた式・条件は a（x²×x⁵=x⁷） です。

途中式を残すと、a（x²×x⁵=x⁷） ＝ a（x²×x⁵=x⁷） となります。演算の順序と符号を毎行確認します。

最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え a（x²×x⁵=x⁷） と矛盾しないことを確認します。

答え：a（x²×x⁵=x⁷）

幅 (2x+1)、高さの和 (x+3) なので面積は積 (2x+1)(x+3) です。

展開すると 2x·x+2x·3+1·x+1·3=2x²+6x+x+3=2x²+7x+3 です。

分配を一回ずつ書き、同類項 6x+x をまとめます。

答え：（1）(2x+1)(x+3)　（2）2x^2+7x+3　（3）25

4(2x−1)=8x−4、−3(x−5)=−3x+15 です。

同類項をまとめると (8x−3x)+(−4+15)=5x+11 です。

x=−1 を入れると 5(−1)+11=6 です。符号付きの代入に注意します。

答え：（1）8x-4-3x+15　（2）5x+11　（3）6

展開と因数分解は逆操作なので、最後に展開で検算する。この問で求める値は 5m+2 です。

途中式を残すと、同類項 9m−4m と定数 +2 を分けます。 ＝ 5m+2 となります。演算の順序と符号を毎行確認します。

最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 5m+2 と矛盾しないことを確認します。

答え：5m+2

展開と因数分解は逆操作なので、最後に展開で検算する。この問で求める値は -10a^5 です。

途中式を残すと、係数 5×(−2)=−10、a は a²×a³=a⁵ です。 ＝ -10a^5 となります。演算の順序と符号を毎行確認します。

最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え -10a^5 と矛盾しないことを確認します。

答え：-10a^5

展開と因数分解は逆操作なので、最後に展開で検算する。この問で求める値は -2x+7 です。

途中式を残すと、−(2x−7)=−2x+7 です。 ＝ -2x+7 となります。演算の順序と符号を毎行確認します。

最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え -2x+7 と矛盾しないことを確認します。

答え：-2x+7

展開と因数分解は逆操作なので、最後に展開で検算する。この問で求める値は 2x+12 です。

途中式を残すと、6(x+1)=6x+6、−2(2x−3)=−4x+6 です。 ＝ 2x+12 となります。演算の順序と符号を毎行確認します。

最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 2x+12 と矛盾しないことを確認します。

答え：2x+12

展開と因数分解は逆操作なので、最後に展開で検算する。この問で求める値は a（多項式の次数は、項の次数の最大） です。

条件を式や定義に対応づけて整理すると、答えは a（多項式の次数は、項の次数の最大） になります。

最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え a（多項式の次数は、項の次数の最大） と矛盾しないことを確認します。

答え：a（多項式の次数は、項の次数の最大）