数学 第7章
データの活用（中1）
問題編
【既習／完成／最低25問】度数分布・代表値。
解く前に：この章の覚え方・戦い方
別冊を開かなくてよい。ここで対応表を指差し確認してから問題に入る。解けたあとも誤答はこの一覧に戻す。
戦い方数学の戦い方
詰まったら3分で退避。白紙より途中式。見直しは符号・単位・問いの取り違え。
- 手順最初の2分で大問数・配点・図の有無を俯瞰し、解けそうな順に印
- 手順計算・小問を先に得点化し、図形・関数の記述は中盤
- 手順詰まったら3分ルールで一時退避。白紙より途中式を残す
- 手順見直し8分：符号・単位・設問の問い直し（何を求めているか）
- 手順毎日15分：学習中の単元の「受験で押さえる」を音読＋書き
- 手順毎日30〜50分：弱点単元の⑤⑥または⑦を1セット
- 手順近い用語・近い年代・近い数値の取り違え
- 手順問題文の一部だけ合っていて結論がずれる選択肢
① 導入
データの活用では、平均値・中央値・最頻値（代表値）と、度数分布表・ヒストグラムの読み取りを扱います。 外れ値があるときは平均値だけに頼らない判断が必要です。
途中式と符号・単位を残しながら解きましょう。答えだけ書いて終わりにしないでください。
② 基本概念
- 平均値＝合計÷個数。中央値＝小さい順に並べた中央。最頻値＝最も多い値。
- 度数は各階級の個数。相対度数＝度数÷合計。
- ヒストグラムは棒の間を空けない。最頻階級は度数が最大の階級。
③ 図解
表の一行で該当する階級の度数を読み、全体の合計で割ります。小数・百分率へ直して、人数そのものと混同しないようにします。
横軸の値や階級、縦軸の単位を読んでから山と外れ値を見ます。平均値・中央値・最頻値のうち、分布を表すものを選びます。
④ 例題
データ 2, 4, 6, 8 の平均値を求めなさい。
データ 3, 5, 7, 9, 11 の中央値を求めなさい。
データ 1, 2, 2, 3, 5 の最頻値を求めなさい。
5人の得点が 40, 50, 60, 70, 80 のとき、平均値を求めなさい。
⑤ 基本問題
データ 10, 20, 30 の平均値は。
データ 4, 8, 2, 6 を小さい順に並べたときの中央値は（偶数個なので中央2つの平均）。
データ 7, 3, 7, 5, 7, 9 の最頻値は。
合計が 45、データの個数が 9 のとき平均値は。
代表値について正しいものを選びなさい。
度数分布で、ある階級の度数が 4、全体が 20 のとき相対度数は（小数）。
相対度数 0.25、全体 40 人のとき、その階級の度数は何人か。
データ 1, 1, 2, 3, 100 について、外れ値の影響を最も受けやすい代表値を選びなさい。
上のデータ 1, 1, 2, 3, 100 の中央値は。
ヒストグラムについて正しいものを選びなさい。
図で度数が最も多い階級（最頻階級）の度数は何人か。
図のデータの合計人数（度数の合計）を求めなさい。
図で 60〜79 点の相対度数を小数で求めなさい。
図で 80〜100 点の人数は何人か。
データ 12, 15, 18, 21 の平均値は。
⑥ 標準問題
5人の平均点が 70 点。4人の点が 60, 65, 75, 80 のとき、残りの1人の点を求めなさい。
データ 2, 4, 4, 5, 15 の平均値と中央値を、平均値・中央値の順にカンマ区切りで答えなさい。
階級の幅がすべて 10 のヒストグラムで、ある階級の度数が他の2倍なら、その棒の高さは他の何倍か。
相対度数の合計はいくらか。
データ 3, 5, 5, 7, 9, 11 の最頻値は。
平均値・中央値・最頻値の使い分けとして適切なものを選びなさい。
⑦ 応用・入試形式
図の度数分布を読む。 (1) 最頻階級の度数を求めなさい。 (2) 60〜79点の相対度数を小数で求めなさい。 (3) 80〜100点の生徒が3人追加されたとき、新しい全体の人数を求めなさい。
答え（1）度数（人）：
答え（2）相対度数：
答え（3）新しい全体人数（人）：
5人のA組の点数は 50, 60, 70, 80, 90、5人のB組の点数は 40, 65, 70, 75, 100 である。 (1) 両組の平均値を求めなさい。 (2) 両組の中央値を求めなさい。 (3) 1人だけ100点をとる影響を受けにくい代表値を答えなさい。
答え（1）A組,B組の平均値：
答え（2）A組,B組の中央値：
答え（3）代表値：
【総合・データ】(1)〜(3)
(1) 5,7,7,9,12 の中央値を求めなさい。
(2) 最頻値を求めなさい。
(3) 平均だけでは落ちる情報を40字で述べなさい。
模範：
⑧ 確認テスト
制限時間の目安: 12分。
5, 7, 9 の平均値
2, 4, 6, 8, 10 の中央値
度数3、合計12の相対度数（小数）
1, 3, 3, 4 の最頻値
正しいものを選びなさい。