数学 第7章
データの活用（中1）
解説編
【既習／完成／最低25問】度数分布・代表値。
図解で確認（メイン）
まず図を確認し、下の解説で各問の手順と根拠をたどってください。図が2枚あります。
表の一行で該当する階級の度数を読み、全体の合計で割ります。小数・百分率へ直して、人数そのものと混同しないようにします。
横軸の値や階級、縦軸の単位を読んでから山と外れ値を見ます。平均値・中央値・最頻値のうち、分布を表すものを選びます。
答え合わせで確認：語呂・必暗・手順
正解／不正解のあと、知識不足なら下の対応表・必暗をその場で再生する。手順ミスなら戦い方を見直す。
戦い方数学の戦い方
詰まったら3分で退避。白紙より途中式。見直しは符号・単位・問いの取り違え。
- 手順最初の2分で大問数・配点・図の有無を俯瞰し、解けそうな順に印
- 手順計算・小問を先に得点化し、図形・関数の記述は中盤
- 手順詰まったら3分ルールで一時退避。白紙より途中式を残す
- 手順見直し8分：符号・単位・設問の問い直し（何を求めているか）
- 手順毎日15分：学習中の単元の「受験で押さえる」を音読＋書き
- 手順毎日30〜50分：弱点単元の⑤⑥または⑦を1セット
- 手順近い用語・近い年代・近い数値の取り違え
- 手順問題文の一部だけ合っていて結論がずれる選択肢
図で確認
表の一行で該当する階級の度数を読み、全体の合計で割ります。小数・百分率へ直して、人数そのものと混同しないようにします。
横軸の値や階級、縦軸の単位を読んでから山と外れ値を見ます。平均値・中央値・最頻値のうち、分布を表すものを選びます。
① 導入
代表値は目的で使い分ける。表・グラフでは合計と相対度数を先に確認します。
② 基本概念
- 平均＝合計÷個数／中央値＝並べた中央／最頻値＝最多の値
- 相対度数＝度数÷合計（合計は1）
③ 図の確認
棒グラフ（ヒストグラム）では最も高い棒が最頻階級。度数を足して全体人数を検算する。
④ 例題 解説
例1
一次方程式に帰着させ、検算は代入で行う。この問で求める値は 5 です。
途中式を残すと、平均値は合計÷個数です。データの合計は 20、個数は 4 です。 ＝ 5 となります。演算の順序と符号を毎行確認します。
最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 5 と矛盾しないことを確認します。
答え：5
例2
一次方程式に帰着させ、検算は代入で行う。この問で求める値は 7 です。
設問の条件を短い式や定義に言い換え、途中の根拠を残して 7 を導きます。
最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 7 と矛盾しないことを確認します。
答え：7
例3
一次方程式に帰着させ、検算は代入で行う。この問で求める値は 2 です。
設問の条件を短い式や定義に言い換え、途中の根拠を残して 2 を導きます。
最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 2 と矛盾しないことを確認します。
答え：2
例4
一次方程式に帰着させ、検算は代入で行う。この問で求める値は 60 です。
設問の条件を短い式や定義に言い換え、途中の根拠を残して 60 を導きます。
最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 60 と矛盾しないことを確認します。
答え：60
⑤ 基本問題 解説
1
一次方程式に帰着させ、検算は代入で行う。この問で求める値は 20 です。
途中式を残すと、平均値は合計÷個数です。データの合計は 60、個数は 3 です。 ＝ 20 となります。演算の順序と符号を毎行確認します。
最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 20 と矛盾しないことを確認します。
答え：20
2
一次方程式に帰着させ、検算は代入で行う。この問で求める値は 5 です。
途中式を残すと、平均値は合計÷個数です。データの合計は 20、個数は 4 です。 ＝ 5 となります。演算の順序と符号を毎行確認します。
最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 5 と矛盾しないことを確認します。
答え：5
3
一次方程式に帰着させ、検算は代入で行う。この問で求める値は 7 です。
設問の条件を短い式や定義に言い換え、途中の根拠を残して 7 を導きます。
最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 7 と矛盾しないことを確認します。
答え：7
4
一次方程式に帰着させ、検算は代入で行う。この問で求める値は 5 です。
条件を式や定義に対応づけて整理すると、答えは 5 になります。
最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 5 と矛盾しないことを確認します。
答え：5
5
一次方程式に帰着させ、検算は代入で行う。この問で求める値は b（中央値は並べ替えてから求める） です。
条件を式や定義に対応づけて整理すると、答えは b（中央値は並べ替えてから求める） になります。
最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え b（中央値は並べ替えてから求める） と矛盾しないことを確認します。
答え：b（中央値は並べ替えてから求める）
6
一次方程式に帰着させ、検算は代入で行う。この問で求める値は 0.2 です。
途中式を残すと、相対度数＝その階級の度数÷合計です。設問の度数と合計を確認します。 ＝ 0.2 となります。演算の順序と符号を毎行確認します。
最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 0.2 と矛盾しないことを確認します。
答え：0.2
7
一次方程式に帰着させ、検算は代入で行う。この問で求める値は 10 です。
途中式を残すと、相対度数＝その階級の度数÷合計です。設問の度数と合計を確認します。 ＝ 10 となります。演算の順序と符号を毎行確認します。
最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 10 と矛盾しないことを確認します。
答え：10
8
一次方程式に帰着させ、検算は代入で行う。この問で求める値は a（平均値） です。
条件を式や定義に対応づけて整理すると、答えは a（平均値） になります。
最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え a（平均値） と矛盾しないことを確認します。
答え：a（平均値）
9
一次方程式に帰着させ、検算は代入で行う。この問で求める値は 2 です。
設問の条件を短い式や定義に言い換え、途中の根拠を残して 2 を導きます。
最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 2 と矛盾しないことを確認します。
答え：2
10
一次方程式に帰着させ、検算は代入で行う。この問で求める値は c（各階級の度数を面積（高さ）で表す） です。
設問の条件を短い式や定義に言い換え、途中の根拠を残して c（各階級の度数を面積（高さ）で表す） を導きます。
最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え c（各階級の度数を面積（高さ）で表す） と矛盾しないことを確認します。
答え：c（各階級の度数を面積（高さ）で表す）
11
一次方程式に帰着させ、検算は代入で行う。この問で求める値は 8 です。
設問の条件を短い式や定義に言い換え、途中の根拠を残して 8 を導きます。
最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 8 と矛盾しないことを確認します。
答え：8
12
一次方程式に帰着させ、検算は代入で行う。この問で求める値は 20 です。
設問の条件を短い式や定義に言い換え、途中の根拠を残して 20 を導きます。
最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 20 と矛盾しないことを確認します。
答え：20
13
一次方程式に帰着させ、検算は代入で行う。この問で求める値は 0.4 です。
途中式を残すと、相対度数＝その階級の度数÷合計です。設問の度数と合計を確認します。 ＝ 0.4 となります。演算の順序と符号を毎行確認します。
最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 0.4 と矛盾しないことを確認します。
答え：0.4
14
一次方程式に帰着させ、検算は代入で行う。この問で求める値は 3 です。
条件を式や定義に対応づけて整理すると、答えは 3 になります。
最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 3 と矛盾しないことを確認します。
答え：3
15
一次方程式に帰着させ、検算は代入で行う。この問で求める値は 16.5 です。
途中式を残すと、平均値は合計÷個数です。データの合計は 66、個数は 4 です。 ＝ 16.5 となります。演算の順序と符号を毎行確認します。
最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 16.5 と矛盾しないことを確認します。
答え：16.5
⑥ 標準問題 解説
16
一次方程式に帰着させ、検算は代入で行う。この問で求める値は 70 です。
設問の条件を短い式や定義に言い換え、途中の根拠を残して 70 を導きます。
最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 70 と矛盾しないことを確認します。
答え：70
17
一次方程式に帰着させ、検算は代入で行う。この問で求める値は 6,4 です。
途中式を残すと、平均値は合計÷個数です。データの合計は 30、個数は 5 です。 ＝ 6,4 となります。演算の順序と符号を毎行確認します。
最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 6,4 と矛盾しないことを確認します。
答え：6,4
18
一次方程式に帰着させ、検算は代入で行う。この問で求める値は 2 です。
設問の条件を短い式や定義に言い換え、途中の根拠を残して 2 を導きます。
最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 2 と矛盾しないことを確認します。
答え：2
19
一次方程式に帰着させ、検算は代入で行う。この問で求める値は 1 です。
途中式を残すと、相対度数＝その階級の度数÷合計です。設問の度数と合計を確認します。 ＝ 1 となります。演算の順序と符号を毎行確認します。
最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 1 と矛盾しないことを確認します。
答え：1
20
一次方程式に帰着させ、検算は代入で行う。この問で求める値は 5 です。
設問の条件を短い式や定義に言い換え、途中の根拠を残して 5 を導きます。
最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 5 と矛盾しないことを確認します。
答え：5
21
一次方程式に帰着させ、検算は代入で行う。この問で求める値は a（極端に大きい値がある資料では中央値も検討する） です。
条件を式や定義に対応づけて整理すると、答えは a（極端に大きい値がある資料では中央値も検討する） になります。
最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え a（極端に大きい値がある資料では中央値も検討する） と矛盾しないことを確認します。
答え：a（極端に大きい値がある資料では中央値も検討する）
⑦ 応用・入試形式 解説
22
一次方程式に帰着させ、検算は代入で行う。この問で求める値は （1）8 （2）0.4 （3）23 です。
条件を式や定義に対応づけて整理すると、答えは （1）8 （2）0.4 （3）23 になります。
最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え （1）8 （2）0.4 （3）23 と矛盾しないことを確認します。
答え：（1）8 （2）0.4 （3）23
23
一次方程式に帰着させ、検算は代入で行う。この問で求める値は （1）70,70 （2）70,70 （3）中央値 です。
設問の条件を短い式や定義に言い換え、途中の根拠を残して （1）70,70 （2）70,70 （3）中央値 を導きます。
最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え （1）70,70 （2）70,70 （3）中央値 と矛盾しないことを確認します。
答え：（1）70,70 （2）70,70 （3）中央値
40
(1) の結論は 7 です。
答え：7
41
(2) の結論は 7 です。
答え：7
42
(3) の説明です。
答え：ばらつきや最頻値など分布の形が平均だけでは分からないから。
⑧ 確認テスト 解説
26
一次方程式に帰着させ、検算は代入で行う。この問で求める値は 7 です。
設問の条件を短い式や定義に言い換え、途中の根拠を残して 7 を導きます。
最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 7 と矛盾しないことを確認します。
答え：7
27
一次方程式に帰着させ、検算は代入で行う。この問で求める値は 6 です。
設問の条件を短い式や定義に言い換え、途中の根拠を残して 6 を導きます。
最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 6 と矛盾しないことを確認します。
答え：6
28
一次方程式に帰着させ、検算は代入で行う。この問で求める値は 0.25 です。
途中式を残すと、相対度数＝その階級の度数÷合計です。設問の度数と合計を確認します。 ＝ 0.25 となります。演算の順序と符号を毎行確認します。
最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 0.25 と矛盾しないことを確認します。
答え：0.25
29
一次方程式に帰着させ、検算は代入で行う。この問で求める値は 3 です。
設問の条件を短い式や定義に言い換え、途中の根拠を残して 3 を導きます。
最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え 3 と矛盾しないことを確認します。
答え：3
30
一次方程式に帰着させ、検算は代入で行う。この問で求める値は b（相対度数の合計は1） です。
条件を式や定義に対応づけて整理すると、答えは b（相対度数の合計は1） になります。
最後に代入・逆演算・定義のどれかで検算し、答え b（相対度数の合計は1） と矛盾しないことを確認します。
答え：b（相対度数の合計は1）
⑨ 振り返り
間違えた問題は、どの条件で止まったかを確認し、同じ型をもう一度解いてください。