数学 第2章
文字式
問題編
【既習／完成／最低25問】同類項・分配法則・式の値。
解く前に：この章の覚え方・戦い方
別冊を開かなくてよい。ここで対応表を指差し確認してから問題に入る。解けたあとも誤答はこの一覧に戻す。
必暗この章の公式（使い方付き）
左の公式名に対し、右で式と「いつ使うか・検算」をセットで言う。唱えるだけで終わらせない。
戦い方数学の戦い方
詰まったら3分で退避。白紙より途中式。見直しは符号・単位・問いの取り違え。
- 手順最初の2分で大問数・配点・図の有無を俯瞰し、解けそうな順に印
- 手順計算・小問を先に得点化し、図形・関数の記述は中盤
- 手順詰まったら3分ルールで一時退避。白紙より途中式を残す
- 手順見直し8分：符号・単位・設問の問い直し（何を求めているか）
- 手順毎日15分：学習中の単元の「受験で押さえる」を音読＋書き
- 手順毎日30〜50分：弱点単元の⑤⑥または⑦を1セット
- 手順近い用語・近い年代・近い数値の取り違え
- 手順問題文の一部だけ合っていて結論がずれる選択肢
① 導入
文字式は、数量の関係を文字で表し、計算で変形する力です。同類項・分配法則・式の値が中心です。 係数と文字部分を分けて見る習慣を付けます。
途中式と符号・単位を残しながら解きましょう。答えだけ書いて終わりにしないでください。
② 基本概念
- 文字と数の積は、数を前に・かけ算記号を省略（例: 3×a → 3a）。
- 同類項：文字と指数が同じ項だけをまとめる。
- 分配法則：a(b+c)=ab+ac。掛け漏れに注意。
- 式の値：文字に数を代入して計算する。
③ 図解
行と列の各項が交わるマスを一つずつ掛け、全ての積を書きます。最後に同類項をまとめ、元の式へ代入して検算します。
④ 例題
次の式を簡単にしなさい。
3x + 5x
次の式を展開しなさい。
3(2x − 4)
次の式を簡単にしなさい。
3(2x − 4) − 2(x + 1)
x=3 のとき、2x+5 の値を求めなさい。
⑤ 基本問題
次のうち、文字式の表し方として正しいものを選びなさい。
1個 a 円のペンを 4 本買ったときの代金を、文字式で表しなさい。
次の式を簡単にしなさい。
7y − 2y
次の式を簡単にしなさい。
−3a + 8a
次の式を簡単にしなさい。
4x + 3 − x + 5
次のうち、同類項である組を選びなさい。
次の式を展開しなさい。
5(x + 3)
次の式を展開しなさい。
−2(3y − 4)
次の式を展開しなさい。
a(b + 7)
次の式を簡単にしなさい。
2(x + 4) + 3(x − 1)
x=−2 のとき、3x − 1 の値を求めなさい。
a=4, b=−1 のとき、2a + 3b の値を求めなさい。
次の式を簡単にしなさい。
6x² − 2x²
幅が x cm、長さが (x+3) cm の長方形の面積を、文字式で表しなさい（単位は付けない）。
図の項をすべてまとめた結果として正しいものを選びなさい。
⑥ 標準問題
次の式を簡単にしなさい。
4(2a − 1) − 3(a + 5)
次の式を簡単にしなさい。
−(2x − 5) + 3(x + 1)
図より、a(b+c) と等しい式を選びなさい。
次の式を展開しなさい。
2a(3a − 4)
x=5 のとき、x² − 3x + 2 の値を求めなさい。
次のうち、計算結果が誤っているものを選びなさい。
⑦ 応用・入試形式
図の長方形で縦を x+3、横を x+2 とする。 (1) 面積を分配法則で展開しなさい。 (2) x=4 のときの面積を求めなさい。 (3) 同じ面積を、縦 7 cm の長方形でつくるときの横の長さを求めなさい。
答え（1）面積の式：
答え（2）面積 cm²：
答え（3）横 cm：
1個 x 円のノートを 3 冊、1本 (x−20) 円のペンを 2 本買う。 (1) 代金の合計を x の式で表しなさい。 (2) x=120 のときの合計を求めなさい。 (3) 500 円だけ持っているときの不足額を求めなさい。
答え（1）合計の式：
答え（2）合計（円）：
答え（3）不足額（円）：
【総合・文字式】(1)〜(3)
(1) 3a+2a-5a を簡単にしなさい。
(2) a=3 のときの値を求めなさい。
(3) 同類項を先にまとめる理由を40字で述べなさい。
模範：
⑧ 確認テスト
制限時間の目安: 12分。
5a − 2a + 4
−3(2x + 5)
4(x − 2) + 2(3 − x)
x=−3 のとき、x² + 2x − 5 の値
次のうち正しいものを選びなさい。