数学 第1章
正負の数・計算の基礎
問題編
【既習／完成／最低25問】数直線・絶対値・四則と符号。中1土台。
解く前に：この章の覚え方・戦い方
別冊を開かなくてよい。ここで対応表を指差し確認してから問題に入る。解けたあとも誤答はこの一覧に戻す。
覚え方符号の決め方
乗除は「同符号は正・異符号は負」。先に符号、あとから絶対値。数直線で位置と距離を分ける。
- 減法引くは足す（符号を変えて加法）
必暗この章の公式（使い方付き）
左の公式名に対し、右で式と「いつ使うか・検算」をセットで言う。唱えるだけで終わらせない。
戦い方最初の一手
止まったら分野名より「図・表・式のどれに書き直すか」を決める。
- 計算小問符号と括弧を先に処理し、途中式を残す
戦い方数学の戦い方
詰まったら3分で退避。白紙より途中式。見直しは符号・単位・問いの取り違え。
- 手順最初の2分で大問数・配点・図の有無を俯瞰し、解けそうな順に印
- 手順計算・小問を先に得点化し、図形・関数の記述は中盤
- 手順詰まったら3分ルールで一時退避。白紙より途中式を残す
- 手順見直し8分：符号・単位・設問の問い直し（何を求めているか）
- 手順毎日15分：学習中の単元の「受験で押さえる」を音読＋書き
- 手順毎日30〜50分：弱点単元の⑤⑥または⑦を1セット
- 手順近い用語・近い年代・近い数値の取り違え
- 手順問題文の一部だけ合っていて結論がずれる選択肢
① 導入
正負の数は、中学数学のすべての計算の土台です。符号を「式の一部」として扱い、 数直線で位置と距離（絶対値）を分けて考える習慣を付けます。
途中式と符号・単位を残しながら解きましょう。答えだけ書いて終わりにしないでください。
② 基本概念
- 正の数・負の数・0。数直線では右へ行くほど大きい。
- 絶対値 |a| は原点からの距離（負にならない）。
- 減法は「符号を変えて加法」に直す。
- 乗法・除法：同符号は正、異符号は負。
③ 図解
原点を基準に、点が右か左かを読んで大小を決めます。絶対値は原点からの距離だけを数え、符号を外して読みます。
④ 例題
次の計算をしなさい。
(+5) + (−8)
次の計算をしなさい。
(−3) − (−7)
|−6| と |4| の和を求めなさい。
次の計算をしなさい。
(−2) × (+5) × (−3)
⑤ 基本問題
次の計算をしなさい。
(+9) + (−4)
次の計算をしなさい。
(−6) + (−3)
次の計算をしなさい。
(+2) − (+9)
次の計算をしなさい。
(−5) − (+3)
次の計算をしなさい。
(+4) − (−6)
|−11| を求めなさい。
次のうち、値が最も大きいものを選びなさい。
次の計算をしなさい。
(−7) × (−4)
次の計算をしなさい。
(+24) ÷ (−6)
次の計算をしなさい。
(−3)²
次の計算をしなさい。
−3²
気温が朝 −2℃ で、昼までに 7℃ 上がった。昼の気温は何℃か。
次の計算をしなさい。
(−15) + (+8) − (−4)
絶対値が 5 で、負の数である数を答えなさい。
点Aが表す数と点Bが表す数の差（B − A）を求めなさい。
⑥ 標準問題
次の計算をしなさい。
(−2) × (+3) − (+4) × (−5)
次の計算をしなさい。
{[(-8) + (+3)] × (−2)
|a| = 7 のとき、a として考えられる数をすべて答えなさい（小さい順にカンマ区切り）。
次の空欄に当てはまる数を求めなさい。
(−4) × □ = (+20)
海抜 −30 m の地点から、エレベーターで 45 m 上昇した。到着地点の海抜は何 m か。
次の計算の結果として正しいものを選びなさい。
(−1) × (−1) × (−1) × (−1) × (−1)
⑦ 応用・入試形式
ある日の最低気温は −4℃、最高気温は 9℃ だった。この日の気温の差（最高 − 最低）を求め、 求め方も簡単に書きなさい。
次の不等式が成り立つとき、整数 n の集合として正しいものを選びなさい。
|n| < 2
次の計算をしなさい。途中式が分かるように、減法を加法に直す過程もノートに残すこと。
(+6) − (−9) − (+4) + (−11)
点Aと点Bについて、|A| と |B| の関係として正しいものを選びなさい。
【総合・正負】(1)〜(3)
(1) 朝-5℃と昼4℃の気温差を求めなさい。
(2) 三点-5,4,-2の平均を求めなさい。
(3) 絶対値が最大の時点とその値を述べなさい。
模範：
⑧ 確認テスト
制限時間の目安: 10分。答えだけを記入する。
(−12) + (+5) − (−3)
(−3) × (+4) × (−2)
|−9| − |+4|
次のうち誤っているものを選びなさい。
貯金が 2000 円の人が、3000 円の買い物をして残高がマイナスになった。残高は何円か（負の数で答える）。