模擬試験

例1 (−2)³=−8、√9=3、積は −24

例2 2x·x+2x·3−1·x−1·3＝2x²+5x−3

例3 (x−4)(x−4)＝(x−4)²

1 (x−4)(x+2)=0 → x=4, −2

2 (6²−2²)÷(6−2)=(36−4)÷4=32÷4＝8

3 面積比は相似比の2乗 → a（9:16）

4 中心角＝円周角×2 → 44°

5 √(6²+8²)=√(36+64)=√100＝10

9 6/200×5000＝150 → 150個

10 5²+12²=25+144=169=13²。よって直角三角形である（最大辺を斜辺とみなす）。

11 √18−√8=3√2−2√2＝√2

12 正解 a（垂直）

13 放物線上のA(1,1),B(3,9)を通る直線とx軸との交点、△ABCの面積

傾き（変化の割合）＝(9−1)÷(3−1)＝8÷2＝4

直線の式：y−1＝4(x−1) → y＝4x−3

x軸との交点：0＝4x−3 → x＝3/4

△ABC（A(1,1),B(3,9),C(2,0)）の面積は、座標から　(1/2)|1×(9−0)+3×(0−1)+2×(1−9)|＝(1/2)|9−3−16|＝(1/2)×10＝5

14 半径5、弦8 → 中心から弦までの距離と△OABの面積

弦の中点までの距離＝8÷2＝4。中心からの距離dは、半径5を斜辺とする直角三角形の1辺

d²＝5²−4²＝25−16＝9 → d＝3cm

△OABの面積＝(1/2)×底辺8×高さ3＝12cm²

15 360人中80人抽出、参加52人 → 全体推定と運動部推定

相対度数＝52÷80＝0.65

部活動参加の推定人数＝360×0.65＝234人

運動部の推定人数＝234×0.55＝128.7 → 四捨五入して約129人

16 18m×24mの畑の対角線の通路と、雑草がある区画数の推定

(1) 通路の長さ²＝18²+24²＝324+576＝900 → 通路の長さ＝√900＝30m

(2) 調べた30区画のうち雑草があった相対度数＝9÷30＝0.3

畑全体（150区画）での推定区画数＝150×0.3＝45区画