円

弧に対する中心角 80° の円周角

直径を弦とする円周角

円周角 25° の中心角

接点Aでの接線と弦ABのなす角が38°である。この弦ABに対する反対側の円周角∠ACBを求め、接弦定理を説明せよ。

同じ弧に対する円周角

中心角 120° の円周角

半径 5、接線の接点から外部点まで 12 のとき、外部点から中心までの距離

円に内接する四角形ABCDで∠A=112°である。∠Cを求め、対角の性質を述べよ。

円周角 35°、同じ弧の中心角

接線が1本だけ引ける点は

二等辺に見える理由（半径）を説明

中心角 90° の円周角

円Oの円周上に4点A、B、C、Dがあり、弧AB（点C、Dを含まない側の弧）に対する中心角 ∠AOB=120°である。点Cは弧ABを含まない方の弧（大きい方の弧）の上にあり、点Dは弧AB を含む方の弧（小さい方の弧）の上にある。∠ACBと∠ADBをそれぞれ求め、2つの角の和が どうなるか答えなさい。

答え（∠ACB）：

答え（∠ADB）：

2つの角の和：

円Oの半径は6cmである。円外の点Pから円Oまでの距離（OP）が10cmで、Pから円に接線を 引き、接点をTとする。接線の長さPTを求めなさい。また、もう一方の接点をT′とするとき、 四角形OTPT′の面積を求めなさい。

答え（PT）：

答え（四角形OTPT′の面積）：

円の内部で2つの弦AB、CDが点Pで交わっている。PA=4cm、PB=9cm、PC=6cmのとき、 PDの長さを求めなさい。さらに弦AB、CDの長さを比べ、どちらが円の中心に近いか、 理由も含めて答えなさい（弦は中心に近いほど長いことを用いてよい）。

答え（PD）：

答え（中心に近い弦）：

円Oの外部の点Pから円に2本の接線を引き、接点をそれぞれA、Bとする。∠APB=50°の とき、∠AOBの大きさを求めなさい。さらに、円周上でA、Bを通らない大きい方の弧の上に 点Cをとるとき、∠ACBの大きさを求めなさい。

答え（∠AOB）：

答え（∠ACB）：

中心角 100° の円周角

直径に対する円周角

円周角 42° の中心角

接線⊥半径を使う典型場面

中心角 150° の円周角