相似

答え：a（対応する角）

面積比は相似比を2乗する。2²:3²=4:9。
答え：4:9

小:大=1:2 だから 5:x=1:2。x=5×2=10。
答え：10cm

答え：a（相似）

例えば △ABC で DE∥BC、DがAB上、EがAC上なら △ADE∽△ABC。よって AD:AB=AE:AC=DE:BC。
答え：平行線によってできる対応する線分の比は等しい。

小:大=3:5、周の長さも同じ比。小を x とすると x:40=3:5、x=40×3÷5=24。
答え：24cm

答え：a（3:5）

答え：1:1

△ABCでAB・ACの中点をD・Eとすると、DE∥BC、DE=BC÷2。例えばBC=14cmならDE=7cm。
答え：中点連結線は第三辺に平行で、長さは第三辺の半分。

小:大=2:5 なので面積比=2²:5²=4:25。大の面積を x とすると 8:x=4:25、x=8×25÷4=50。
答え：50cm²

答え：a（1:8）

∠A=∠D、∠B=∠E を根拠とともに示す。残りの角も等しくなるので、対応順を A↔D、B↔E、C↔F として △ABC∽△DEF。
答え：2組の対応する角がそれぞれ等しいことを示し、対応順を明記する。

AD:DB=2:3 なので AD:AB = 2:(2+3) = 2:5

DE∥BC より △ADE∽△ABC。相似比は 2:5

面積比は相似比の2乗なので、△ADE:△ABC = 2²:5² = 4:25

△ABCの面積を x とすると 8:x = 4:25 → x = 8×25÷4 = 50cm²

四角形DBCE = △ABC − △ADE = 50 − 8 = 42cm²

AD∥BC なので、AC を横切る位置関係から ∠DAP=∠BCP（錯角）、∠ADP=∠CBP（錯角）

2組の角がそれぞれ等しいので △APD∽△CPB

対応する辺の比は AD:CB（対応順に注意）= 6:10 = 3:5

したがって AP:CP = 3:5

同じ時刻の太陽光は平行なので、棒とその影、塔とその影はそれぞれ相似な直角三角形を作る

棒の高さ:影の長さ = 塔の高さ:塔の影の長さ より　1.5:2 = h:12

h = 1.5×12÷2 = 9m（塔の高さ）

影の先端から塔の先端までの距離は、塔の高さ9mと影12mを2辺とする直角三角形の斜辺

斜辺² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225 → 斜辺 = 15m

∠APB と ∠CPD は対頂角なので等しい

AB∥CD なので ∠ABP=∠CDP（錯角）

2組の角がそれぞれ等しいので △APB∽△CPD、相似比は AB:CD = 6:9 = 2:3

AP:CP も同じ比になるので 4:PC = 2:3 → PC = 4×3÷2 = 6cm

面積比は相似比の2乗なので △APB:△CPD = 2²:3² = 4:9

答え：25:49

答え：a（AA）

答え：4

DE∥BCなら △ADE∽△ABC から AD:AB=AE:AC。例えばAD=3、AB=9、AE=4なら 3:9=4:AC、AC=12。
答え：平行線は二辺を同じ比に分ける。

答え：2:3