実戦演習

長方形の縦をx cm、横を(x−5) cmとすると面積が6cm²である。x²−5x−6=0を解き、縦・横の長さを求めよ。

答え：

(x+2)(x−5) の展開

相似比2:3の体積比

√12+√3

y=x² と y=4 の交点

答え：

3-4-5 の斜辺

円周角が中心角の

標本50中10。母1000の推定

因数分解 x²+5x+6

答え：

変化の割合 y=x²（1→3）

半径8cmの円の外部の点Pから接線PTを引く。中心OとPの距離が17cmのとき、PTを求めよ。

解の公式 x²−x−1=0 の正の解は？

放物線 y = x² 上に点 A(1, 1)、B(3, 9) がある。直線 AB と x 軸の交点を C とする。 (1) 直線 AB の式を求めよ。(2) 原点 O と点 A、C でできる △OAC の面積を求めよ。

y
│    B(3,9)
│   /
│  /  A(1,1)
│ /
─┼─────── x
  O  C

答え（直線の式）：

答え（面積）：

半径 5 cm の円の中心を O、弦 AB の長さを 8 cm とする。 (1) 中心 O から弦 AB までの距離を求めよ。(2) △OAB の面積を求めよ。

答え（距離 cm）：

答え（面積 cm²）：

△ABC で、辺 AB、AC 上にそれぞれ点 D、E をとり、DE ∥ BC とする。AD:DB = 1:2、AD = 3 cm のとき、 (1) AB の長さを求めよ。(2) △ADE と △ABC の面積比を求めよ。

答え（AB cm）：

答え（面積比 ADE:ABC）：

縦 40 m、横 60 m の長方形の校庭がある。 (1) 対角線の長さを求めよ（√ を簡単にした形でよい）。 (2) この校庭を 200 区画に分け、無作為に 50 区画を調べたところ 8 区画に雑草があった。 校庭全体の雑草がある区画数の推定値を求めよ。

答え（対角線 m）：

答え（推定区画数）：

x²−4=0

相似比1:2面積比

y=(x−1)²+2 の頂点

答え：

5,12,13は直角？(はい/いいえ)

中心角70の円周角