理科 第4章
運動とエネルギー
要点編
【未履修・先取り／完成／最低35問】仕事・運動・位置エネルギー（先取り寄り）。
① この章のねらい
ここでは、18 mを6秒で進む台車と、階段を上る生徒の仕事・仕事率を例にします。速さ・仕事・力学的エネルギーを同じ式の流れで求めます。
- 速さv＝道のり÷時間を求められる
- 仕事W＝力×移動距離を、向きがそろっているときだけ使える
- 運動エネルギーと位置エネルギーを式で求められる
- 仕事率で速く仕事をしたかを比較できる
② 図と説明
下の図を順に見てください。各図の下に、その図の読み方を書いてあります。
図 1. 仕事＝力×距離
移動0なら仕事0。 図では、矢印の始点と終点、数値や記号の位置を順に対応させて読み、条件を変えても同じ規則で確かめます。
速さは道のり÷時間
18 mを6秒ならv＝18÷6＝3 m/sです。記録テープの間隔が等間隔なら等速直線運動です。 図や表では、まず矢印・数値・単位が何と何を対応させているかを指で追います。次に条件を式、粒子、力の向きなどへ書き込み、途中の判断を飛ばさずに答えを決めます。見た目や用語だけで決めず、条件が変わっても同じ順序で確かめることが大切です。
図 2. 位置エネルギーと運動
高い位置→位置エネルギー。 図では、矢印の始点と終点、数値や記号の位置を順に対応させて読み、条件を変えても同じ規則で確かめます。
仕事は力と移動が同じ向きのとき
15 Nの力で4 m動かすとW＝15×4＝60 Jです。動かない壁を押しても移動が0なので仕事は0 Jです。 図や表では、まず矢印・数値・単位が何と何を対応させているかを指で追います。次に条件を式、粒子、力の向きなどへ書き込み、途中の判断を飛ばさずに答えを決めます。見た目や用語だけで決めず、条件が変わっても同じ順序で確かめることが大切です。
図 3. 熱の伝わり方
伝導・対流・放射。 図では、矢印の始点と終点、数値や記号の位置を順に対応させて読み、条件を変えても同じ規則で確かめます。
位置エネルギーと運動エネルギー
質量1 kg・高さ5 mならEp＝mgh＝1×10×5＝50 Jです。質量2 kg・速さ3 m/sならEk＝½mv²＝½×2×9＝9 Jです。 図や表では、まず矢印・数値・単位が何と何を対応させているかを指で追います。次に条件を式、粒子、力の向きなどへ書き込み、途中の判断を飛ばさずに答えを決めます。見た目や用語だけで決めず、条件が変わっても同じ順序で確かめることが大切です。
図 4. 仕事率と効率
効率＝（有効／入力）×100%。 図では、矢印の始点と終点、数値や記号の位置を順に対応させて読み、条件を変えても同じ規則で確かめます。
仕事率で比べる
同じ仕事でも短い時間で終えた方が仕事率は大きいです。仕事率＝仕事÷時間（単位はW）。 図や表では、まず矢印・数値・単位が何と何を対応させているかを指で追います。次に条件を式、粒子、力の向きなどへ書き込み、途中の判断を飛ばさずに答えを決めます。見た目や用語だけで決めず、条件が変わっても同じ順序で確かめることが大切です。
図 5. 発電の変換
何が何エネルギーに変わるか。 図では、矢印の始点と終点、数値や記号の位置を順に対応させて読み、条件を変えても同じ規則で確かめます。
受験で押さえる（この章）
語呂は「音↔記号↔意味」の対応表まで書いて初めて覚え方が完成する。そのあと実験・計算の文脈で使う。
覚え方この章の覚え方・語呂
語呂は「何と何が対応するか」が見えて初めて使える。下の矢印の左右を声に出してつなぐ。そのあと「なぜその性質／公式になるか」まで言える状態にする。
必暗実験定石
変えた条件・そろえた条件・測定値を先に書く。覚え方より手順が本命。手順を言えたら「なぜその集め方／検出か」を一言添える。
- 仕事力×距離。斜面は距離が長い／単位ジュール
- 電力W=V×I、電力量=W×時間／家電の表示
戦い方理科の戦い方
知識で得点を確保し、計算・考察に時間を残す。単位を先に固定する。わからない用語は、定義→例→対比の順で戻す。
- 手順知識問題で得点を確保し、計算・実験考察に時間を残す
- 手順実験問題は「何を変えたか／何をそろえたか／何を測ったか」を先に書く
- 手順単位・有効数字・グラフの軸を見直す。計算は式を残す
- 手順生物・地学の用語は定義を一文で言えるかだけ確認して次へ
- 手順毎日15分：学習中の単元の「受験で押さえる」を音読＋書き
- 手順毎日30〜50分：弱点単元の⑤⑥または⑦を1セット
- 手順近い用語・近い年代・近い数値の取り違え
- 手順問題文の一部だけ合っていて結論がずれる選択肢
④ 公式・用語
| 名称 | 内容 | メモ |
|---|---|---|
| 速さ | v＝s÷t | — |
| 仕事 | W＝Fs | — |
| 位置エネルギー | Ep＝mgh | — |
| 運動エネルギー | Ek＝½mv² | — |
| 仕事率 | P＝W÷t | — |
用語
| 用語 | 意味 |
|---|---|
| 仕事 | 力の向きに物体が動いたときに力がなす量。単位はJ。 |
| 仕事率 | 単位時間あたりの仕事。単位はW。 |
| 力学的エネルギー | 運動エネルギーと位置エネルギーの和。 |
⑤ 手順
運動とエネルギーの手順
- 速さは道のり÷時間（逆にしない）
- 仕事の前に、力と移動の向きがそろっているか確認する
- エネルギーはg＝10、単位をm・kg・sにそろえる
- 仕事率＝仕事÷時間で大小を比べる
⑥ 例題
途中の考え方を追うための例です。演習は問題編で行います。
18 mを6秒で進む台車の速さは何m/sか。
考え方
v＝18÷6＝3。 まず問題文から与えられた量・単位・向きを取り出し、図のどの部分に対応するかを確認します。次に式または規則に数値や条件を順に当てはめ、計算や判定の途中を省かずに進めます。最後に単位、向き、桁、問いへの答え方が合うかを検算し、根拠と結論を結びます。
答え：3 m/s
15 Nの力で物体を力の向きに4 m動かした。仕事は何Jか。
考え方
W＝15×4＝60。 まず問題文から与えられた量・単位・向きを取り出し、図のどの部分に対応するかを確認します。次に式または規則に数値や条件を順に当てはめ、計算や判定の途中を省かずに進めます。最後に単位、向き、桁、問いへの答え方が合うかを検算し、根拠と結論を結びます。
答え：60 J
質量2 kgの物体が速さ3 m/sで動く。運動エネルギーは何Jか。
考え方
Ek＝½×2×3²＝9。 まず問題文から与えられた量・単位・向きを取り出し、図のどの部分に対応するかを確認します。次に式または規則に数値や条件を順に当てはめ、計算や判定の途中を省かずに進めます。最後に単位、向き、桁、問いへの答え方が合うかを検算し、根拠と結論を結びます。
答え：9 J
⑦ 入試での使われ方
- 仕事は移動があるときだけ数える
- km/h→m/sは÷3.6
- 摩擦があるときは熱などへ移る分も考える
- ⑤基本：005net基本問題 ⑥標準：005net標準 ⑦応用：JS88型の実験連鎖＋本アプリ
- 理科の学習（005net）で基本→標準を章ごとに
- JS88理科過去問で四分野の配分と実験連鎖を確認
⑧ よくある誤り
- 速さで時間÷道のりにする
- 向きが直角の力にもFsで仕事を求める
- エネルギーが消滅したと答える
⑨ 確認
次ができたら問題編へ進んでください。
- 台車の速さ3 m/sを求められる
- 仕事60 Jを求められる
- Ek・Epを式で求められる